Matematika Mindenkinek – online módon 2021 áprilisában

Április 8 – án hajnalban indultunk volna Budapestre, kilenc kanizsais diák és egy kísérő tanár.

Délelőtt fellátogattunk volna a Várba, talán a Nemzeti Galériában pecsételtettük volna le az utazási igazolásunkat, azután indultunk volna a szép napsütésben a Műegyetem felé.
Ott finom ebéddel vártak volna bennünket, közben jól szemügyre vettük volna az ellenfeleket, tippelgettük volna, ki milyen témával is készült…

Aztán irány a nagyterem, előkészítettük volna a pendrive – okat, a bemutatóhoz nagy táskákban felcipelt eszközöket, a Pithagorasz – tétel tíz bizonyítását szolgáló, összebarkácsolt készleteket, meg öt Pithagorasz - csészét agyagból, egy Möebius – szalagot, a hópehelymodelleket, s egy tál üveggolyót a Fibonacci – nimhez…

Kicsit izgulva bemutatták volna a diákok a prezentációjukat.
Előbb a kilencedikesek…

Virág: Sziasztok! Nagyon kedves tőletek, hogy elhoztátok a leckét! Nagyon sok mindenről lemaradtam?
Fanni: Szia! Igen is, meg nem is. Az a vicces, hogy az elmúlt napokban szinte minden óra főszereplője ugyanaz a személy volt, de ha megismered az életét, munkásságát, egy cseppet sem fogsz csodálkozni.



Alíz: Ez a személy pedig nem más, mint a görög Püthagorasz, a számlogika atyja, aki eljutott arra a szintre, hogy a számok az érzékelhető világtól függetlenül léteznek.
Fanni: Filozófus és zeneesztéta. Pedagógus volt, utazó és vallási vezető…
Virág: Állj, nem lehetne mindent szépen, sorjában?
Fanni: De, persze!
Pithagorasznak humora is volt és remek módon nevelte a körébe tartozó ifjakat.
Csészéjével a mértékletesség előnyeit illusztrálta tanítványainak: félig töltve a folyadék benne marad, tele töltve azonban az alul elhelyezett lyukon keresztül kifolyik. A szerkezet titka egy szifoncső, mely a csésze közepén helyezkedik el…

A szervezők a nagyok közül a Játékosok csapatát szólította volna:
RÁBA TAMÁS vagyok Szombathelyi Kanizsai Dorottya Gimnáziumból. Tavaly a Matematika Mindenkinek versenyen egy részvételi lehetőséget nyertem a Konferencia a végtelenről című rendezvényre, a Végtelen Grand Hotelbe. Iskolatársaimnak, ANTAL ANDRÁSnak és BABÓCSI BALÁZSnak számolok be éppen az élményeimről…



Balázs: - Mesélj arról is, hogy néz ki manapság ez a szálloda? Úgy hallottam, hogy a legifjabb Sierpinski tervei alapján új külsőt kapott.
Tamás: - Igen, jól tudod! A bejárat fölé egy timpanont tervezett
Balázs: - Várj, kitalálom! Illeszthető a timpanonra egy Pascal - háromszög. Ahol páros szám lenne, ott nincs égő, ahol páratlan, ott meg van.  ( T. helyeslően bólogat).  Pazar látvány lehet!
Tamás: - Naná! Csak az a baj, hogy folyton bővítik...
Balázs: - De ugye nem azt akarod mondani, hogy a bárban meg csak a páros sorszámú dobozos söröket lehetett meginni!
Tamás: - De, pontosan!  És mit gondoltok, mi volt a menü?
Balázs: -Főételnek pagodakarfiol és lilakáposzta rogyásig; desszertnek Sierpinski keksz …

Őket Fibonacci fiai és leánya, a Fifibonacci csapat követte volna és mutatta volna be a Fibonacci – sorozatot kevésbé ismert oldalairól.



Lili: - Vajon véletlen – e, vagy a természet direkt alkotása, hogy sok virág sziromszáma 1; 2; 3; 5;8;…  Ez valószínűleg véletlen, hiszen a virágok között szép számmal látunk még 4; 6; 12…stb. szirmú virágokat is…
A matematikában számos rekurzív sorozat létezik még. Vajon mégis miért a Fibonacci - sorozat az, amely ilyen hírnévre tett szert?
A fenyőtoboz vagy ananász pikkelyei, a napraforgó magjai, s az ehhez hasonló termésszerkezetű növények (bogáncsok, fészkesek, kőrózsafélék, kaktuszok stb.) olyanok, hogy ezeken a  terméseken a magok (vagy pikkelyek) különböző spirálvonalak mentén helyezkednek el, és ha megszámoljuk, hogy egyfajta spirálból hány darab van, akkor Fibonacci-sorozat számait kapjuk.

Barnabás:  - Fibonacci – számok még a zenében is megjelennek…
Néha hangolásra, hangok kódolására használják, máskor időtartamok arányainak meghatározására. Pl.: Bartók Béla Zene húros hangszerekre, ütőkre és cselesztára című művében.
Bartók az egyes zenei gondolatok ütemsorrendjét a Fibonacci-szám hosszúságú szakaszok fölhasználásával tagolta zeneműveiben, pl. a Brácsaversenyben.
1;1; 2;  3;  5; 8; 13;  21;  34;  55;  89;  144;  233; 377;  610; stb. A mű 610 ütemből áll. A versenyműben a fontos határpontokat a Fibonacci számok jelzik.

Gábor:  - Vajon nincs képlet a Fibonacci – sorozat tagjainak kiszámítására? Csak egyesével haladva  lehet kiszámítani ezeket a számokat?
A Fibonacci-sorozatot eddig csak rekurziós összefüggéssel adtuk tehát meg. Számos próbálkozás született arra, hogy a Fibonacci számokat képlettel adják meg. Lássuk, hogyan vezethető le a Binet  - formula – ám idő hiányában csak felvillantjuk a lépéseket…
Szinte hihetetlen, hogy ez az irracionális számokkal teli képlet megadja a Fibonacci – sorozat természetes számait.

Taps…

És gratuláció… és meghívó az ünnepélyes díjátadóra…



Ehelyett lett egy teams - es értekezlet, ahova bejelentkezetett a zsűri, bejelentkeztek a versenyző diákok, a felkészítő tanárok. Az egyetemi tanárok izgultak Pesten, hogy ne menjen el a net…, a versenyzők izgultak Szombathelyen, Egerben, Debrecenben, hogy látszódik – e a prezentáció, s hogy ne csengessen senki éppen akkor, amikor a végtelen szálloda szobaszámáról értekeznek…, de a technika kegyes volt mindenkihez, s az első online versenye a BME – EIT – nek rendben lezajlott.

A döntőbe meghívott 9 csapat közül három KDG – s társulat volt:

Győre Fanni, Kalmár Virág, Smelka Alíz (9.b) a BME Matematika Mindenkinek versenyének döntőjében harmadik helyezést ért el az I. kategóriában.

Antal András, Babócsi Balázs, Rába Tamás (12.a) a BME Matematika Mindenkinek versenyének  döntőjében harmadik helyezést ért el az II. kategóriában.

Góczán Lili (12.c), Tóth Barnabás és Viniczay Gábor ( 12.a)   a BME Matematika Mindenkinek versenyének döntőjében negyedik helyezést ért el az II. kategóriában.

Gratulálhatunk a szép eredményhez, a helytálláshoz, a helyzethez való alkalmazkodáshoz, kitartáshoz!

2020.04.09.



Sinkó Andrea
felkészítő tanár