Megmértük a Föld sugarát!
2016-os év tavaszi napéjegyenlőségének idején csatlakoztunk a világ számos iskolájához, amikor helyi idő szerint délben megmértük egy rúd árnyékát, hogy kiszámoljuk ennek segítségével a Föld sugarát !
A Föld méretéről az első, mai értelemben is pontosnak nevezhető elképzelés több mint kétezer évvel ezelőttre nyúlik vissza. A lenyűgöző eredmény egy egyszerű, ám ötletes méréshez kötődik, amit az alexandriai könyvtár vezetője, a földrajztudós Eratosztenész (Kr.e. kb. 276-195) végzett el.
Eratosztenész arra a látszólag nem különösebben fontos tényre figyelt fel, hogy a mai Asszuán közelében található Sziéna városában az év leghosszabb napján (mai nevén: a nyári napfordulókor) a Nap nem vetett árnyékot, s délben a legmélyebb kutak fenekén is megcsillant fénye. A legendák szerint senki nem mert azon a napon belenézni a kutakba, nehogy megvakuljanak a visszatükröződő napfénytől.
Más szavakkal: Sziénában a Nap a nyári napforduló idején a zenitben delel. Ugyanakkor Alexandriában, a Földközi-tenger partjától nem messze, azaz Sziénától jelentősen északabbra, Eratosztenész megfigyelései szerint a tárgyak 7.2 fokos árnyékot vetettek. Ezek után a következő egyszerű összefüggés megadta a Föld kerületét:
Eratosztenész nem tudta pontosan megmérni a két város távolságát, de az utazók leírásai alapján 5000 sztadionra becsülte az értéket. Ebből és a 7.2 fokos árnyékból következik, hogy a Föld kerülete = 5000*360/7.2 = 250000 sztadion. (1 sztadion ~ 157,5 m)
A legfontosabb azonban az, hogy maga a módszer elvileg tökéletes (amennyire a Föld gömb alakú), így ma is meg lehet ismételni Eratosztenész kísérletét, hogy kiszámítsuk bolygónk valódi méretét.
Amikor Eratosztenész elvégezte számításait, a sikerhez nagyban hozzájárult, hogy Sziéna és Alexandria közel azonos földrajzi hosszúságon található, illetve hogy karaván-utazók becslései alapján ismerte a két hely valódi távolságát.
Ha mi is az ő megfontolásait követnénk, csak olyan iskolák vehetnének részt az idei kísérletben, melyek azonos hosszúságon vannak. Mi azonban azt szeretnénk, ha minden iskola részt vehetne. Hogyan lehetséges ez?
Számunkra csak az érdekes, hogy megtudjuk két partneriskola távolságát észak-déli irányban, azaz a két hely földrajzi szélesség-különbségét.
A rúd árnyékának mérésével kiszámoljuk a Nap által vetett árnyékok hajlásszögét. Mielőtt továbblépnénk, szükségünk van a másik iskola által mért hajlásszögre is. Mi a horvátországi Omiš város iskolájával mértünk együtt.
Az északi iskolában 51 cm-es rúdnak 54,7 cm-es árnyéka volt. Az északi iskola a 47,23234°-os szélességi körön helyezkedik el az északi féltekén.
A délebbre fekvő iskola az északi szélesség 43°26'35'' –fokán áll. Itt 100 cm-es rúd árnyékát figyelték, délben ez 93,4 cm volt.
α = mért hajlásszög az északi iskolában
b= mért hajlásszög a délebbi iskolában
D = a két szélességi kör távolsága: 418925 m
C = a Föld kerülete
Mindkét iskolában észak felé mutat az árnyék (északi féltekén):
D/C = (α - β)/360. Fejezzük ki C-t! Számoljuk ki belőle az R értékét!
Hát nem hihetetlen, hogy pusztán árnyékok mérésével megmérhetjük a Föld méretét?!
A Föld méretéről az első, mai értelemben is pontosnak nevezhető elképzelés több mint kétezer évvel ezelőttre nyúlik vissza. A lenyűgöző eredmény egy egyszerű, ám ötletes méréshez kötődik, amit az alexandriai könyvtár vezetője, a földrajztudós Eratosztenész (Kr.e. kb. 276-195) végzett el.Eratosztenész arra a látszólag nem különösebben fontos tényre figyelt fel, hogy a mai Asszuán közelében található Sziéna városában az év leghosszabb napján (mai nevén: a nyári napfordulókor) a Nap nem vetett árnyékot, s délben a legmélyebb kutak fenekén is megcsillant fénye. A legendák szerint senki nem mert azon a napon belenézni a kutakba, nehogy megvakuljanak a visszatükröződő napfénytől.
Más szavakkal: Sziénában a Nap a nyári napforduló idején a zenitben delel. Ugyanakkor Alexandriában, a Földközi-tenger partjától nem messze, azaz Sziénától jelentősen északabbra, Eratosztenész megfigyelései szerint a tárgyak 7.2 fokos árnyékot vetettek. Ezek után a következő egyszerű összefüggés megadta a Föld kerületét:
Eratosztenész nem tudta pontosan megmérni a két város távolságát, de az utazók leírásai alapján 5000 sztadionra becsülte az értéket. Ebből és a 7.2 fokos árnyékból következik, hogy a Föld kerülete = 5000*360/7.2 = 250000 sztadion. (1 sztadion ~ 157,5 m)A legfontosabb azonban az, hogy maga a módszer elvileg tökéletes (amennyire a Föld gömb alakú), így ma is meg lehet ismételni Eratosztenész kísérletét, hogy kiszámítsuk bolygónk valódi méretét.
Amikor Eratosztenész elvégezte számításait, a sikerhez nagyban hozzájárult, hogy Sziéna és Alexandria közel azonos földrajzi hosszúságon található, illetve hogy karaván-utazók becslései alapján ismerte a két hely valódi távolságát.
Ha mi is az ő megfontolásait követnénk, csak olyan iskolák vehetnének részt az idei kísérletben, melyek azonos hosszúságon vannak. Mi azonban azt szeretnénk, ha minden iskola részt vehetne. Hogyan lehetséges ez?
Számunkra csak az érdekes, hogy megtudjuk két partneriskola távolságát észak-déli irányban, azaz a két hely földrajzi szélesség-különbségét.
A rúd árnyékának mérésével kiszámoljuk a Nap által vetett árnyékok hajlásszögét. Mielőtt továbblépnénk, szükségünk van a másik iskola által mért hajlásszögre is. Mi a horvátországi Omiš város iskolájával mértünk együtt.Az északi iskolában 51 cm-es rúdnak 54,7 cm-es árnyéka volt. Az északi iskola a 47,23234°-os szélességi körön helyezkedik el az északi féltekén.
A délebbre fekvő iskola az északi szélesség 43°26'35'' –fokán áll. Itt 100 cm-es rúd árnyékát figyelték, délben ez 93,4 cm volt.
α = mért hajlásszög az északi iskolában
b= mért hajlásszög a délebbi iskolában
D = a két szélességi kör távolsága: 418925 m
C = a Föld kerülete
Mindkét iskolában észak felé mutat az árnyék (északi féltekén):
D/C = (α - β)/360. Fejezzük ki C-t! Számoljuk ki belőle az R értékét!
Hát nem hihetetlen, hogy pusztán árnyékok mérésével megmérhetjük a Föld méretét?!
Sinkó Andrea
 |
 |
 |
|
Diákélet
Eseménynaptár
Hasznos linkek
